우리가 악보에서 보는 음계는 어떻게 생성됐을까? 그리고 장조와 단조는? 그냥 외우기만 하던 참으로 답답한 시간을 오랫동안 보낸뒤엔 그래도 제대로 된 생각을 한번정도는 해보기도 한다.
음계는 의외로 피타고라스에 의해 만들어졌다. 바로 직삼각형에서 직각인두변의 제곱은 빗변의 제곱과 같다라는 방정식을 만든 사람말이다. 예전엔 그래도 궁금한 모든것을 우선은 알아보려고 했다. 지금과 같이 자기분야가 아니라면 돌아보지도 않고 다른 분야의 전문가가 자기 분야를 연구한다고 하면 무조건 무시하는 몰상식한 학자들 같지는 않았으니 말이다. 아니 수의사가 줄기세포를 연구한다고 파렴치범으로 몰지는 않았던 시대였던것 같다.
피타고라스는 현이 짧을수록 음이 높아지고 세게 현을 퉁길수록 음의 크기가 커지며 기준이 되는 현의 길이의 1:1, 2:3 또는 1:2가 되는 현을 같이 퉁길때 음파가 서로 간섭하여 소멸되지 않고 어울리는 소리가 되는것을 발견하여 이 비율을 중심으로 다음과 같이 음계를 만들었다.
1. 기준 음의 주파수를 1f 이라고 하면
2. 같은 음정인 2f가 되는 소리는 한 옥타브 높은 소리가 되고
3. 원래의 음에 3/2배를 하면 3/2f
4. 3/2f에서 다시 3/2배를 높이면(3/2f*3/2 = 9/4f) 높은(한 옥타브가 높은) 9/4f가 되고 이는 한 옥타브의 기준인 2배를 넘으므로 여기에서 다시 주파수를 2배로 낮추면 (9/4f*1/2 = 9/8f) 9/8f가 나온다.
5. 2f 에서 3/2배를 낮추면 (2f*2/3 = 4/3f) 4/3f가 되고
6. 9/8f 에서 3/2배를 높이면 (9/8f*3/2 = 27/16f) 27/16f가 되고
7. 27/16f에서 2배를 낮추면 (27/16f*1/2 = 27/32f) 27/32f이 되고 이는 1보다 작으므로 여기에서 다시 3/2배를 하면 (27/32f*3/2 = 81/64f)가 되고
8. 81/64f에서 3/2배를 높이면 (81/64f *3/2 = 243/128f)가 된다.
좀 복잡하긴 한데 어쨋던 다음표를 보면 정리가 될것이다. 그리고 미,파와 시,도가 왜 반음이 됐는지도 설명이 됐으리라 믿는다.
이렇게 음계에 반음이 있는것을 보고는 반음을 아래와 같이 붙여서도 만들어 썼다. 그러나결국에는 장조와 단조 두가지로 줄여져서 사용된다. 하기야 두가지 로도 모든 음악을 표기 할수 있는데 뭐하러복잡하게 전부 쓸 이유가 없었을 것이다.
Ionian (오늘날의 장조) 도--레--미파--솔--라--시도
Dorian 도--레미--파--솔--라시--도
Phrigian 도레--미--파--솔라--시--도
Lydian 도--레--미--파솔--라--시도
Mixolydian 도--레--미파--솔--라시--도
Aeolian (오늘날의 단조) 도--레미--파--솔라--시--도
Locrian 도레--미--파솔--라--시--도
주의할것은 장조에서는 3-4, 7-8번째음이 반음이고 단조에서는 2-3,5-6번째음이 반음인것을 기억하자. 이것을 기초로 어느음에서나 시작해서 음계를 만들게 되었으니까.
예를들어 F로 시작하는 음계를 아래와 같이 만들어 보자
장조로 만들려면 3-4와 7-8번째음 사이가 반음이어야 한다. 그래서 3-4에서 반음을 만들다보니 B가 아니라 Bb이 되어야 반음이된다. 그리고 당연히 Bb과 C사이는 온음이 되었다. 7-8사이가 반음이 되어야 하는데 원래 반음이어서 임시기호를 붙일 필요가 없다. 그래서 완성된 F Major(바장조)는:
F-G-A-Bb-C-D-F-G.
전체 악보에 F가 으뜸음인 계열의 곡조는, 다시말해서 F로 시작하는 장조에서는 항상 Bb이어야 조가 이루어지므로 b을 맨 앞에 남겨둔다.
이해가 됐는지 모르겠다. 다른 아무 음을 기준으로 삼아 음계를 악보에 그려보고 임시기호를 앞으로 옮겨보면 우리가 이해하지 않고 외우려고 했던 모든 조가 나올것이다.
휴! 아마도 지금까지의 블로그 중에서 제일 긴 설명이 되었을것 같은데 이 정도는 기본으로 알아야 될것 같아서 적었다.